Эйлера числа

Э́йлера числа

В математике, целые числа Е_п, являющиеся коэффициентами при tⁿ/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:

Эйлера числа

Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) ⁿ+(E―1) ⁿ = 0, n = 1, 2, 3,..., E₀ = 1 (после возведения в степень надо вместо E^k подставить E_k) и с Бернулли числами — соотношениями

Эйлера числа. Рис. 2 ,

Эйлера числа. Рис. 3 и Эйлера числа. Рис. 4 .

Встречаются в различных формулах математического анализа.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me