1. Большая советская энциклопедия

Эйлера функция

Э́йлера функция

Число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:

Эйлера функция ,

где p1,..., pk— простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760—61. Если числа а и b взаимно просты, тоφ(ab) = φ(а) φ(b). При т> 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m — взаимно просты, имеет место Сравнение aφ(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории (См. Чисел теория).

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Эйлера Функция — Арифметическая функция значение к-рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. ф. мультипликативна, т. е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит. Математическая энциклопедия