Счётное множество

Счётное мно́жество

Бесконечное множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами, то есть установить Взаимно однозначное соответствие между этим множеством и множеством всех натуральных чисел. Как доказал Г. Кантор, множество всех рациональных чисел (См. Рациональное число) и даже множество всех алгебраических чисел (См. Алгебраическое число) — счётны, однако множество всех действительных чисел (См. Действительное число) — несчётно, всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Сумма конечного или счётного множества С. м. также является С. м.