1. Большая советская энциклопедия

Обратная матрица

Обра́тная ма́трица

Для данной квадратной матрицы (См. Матрица) А = Обратная матрица порядка n такая матрица В = Обратная матрица. Рис. 2 (того же порядка), что АВ = Е, где Е — единичная матрица; тогда выполняется также и равенство ВА = Е. О. м. обозначается через А-1. Для существования О. м. А-1 необходимо и достаточно, чтобы Определитель данной матрицы А был отличен от нуля, т. е. чтобы матрица А была неособенной; элементы bij О. м. находятся по формуле bij = Ajii/D, где Ajii — алгебраическое дополнение элемента aij матрицы A, a D — определитель матрицы А.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Обратная Матрица — К квадратной матрице A над полем К- матрица , для к-рой — единичная матрица. Обратимость матрицы равносильна ее невырожденности (см. Невы рожденная матрица). Для матрицы обратной является матрица где — алгебраическое дополнение элемента . О методах вычисления О. м. см. Обращение матрицы. Математическая энциклопедия
  2. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА — ОБРАТНАЯ МАТРИЦА для данной квадратной матрицы А такая матрица В (того же порядка) — что АВ=ВА=Е, где Е — единичная матрица. Большой энциклопедический словарь