ИНТЕГРАЛ

ИНТЕГРАЛ (обозначение т ). Математический символ, используемый в ИСЧИСЛЕНИИ, представляющий операцию суммирования. Интеграл функции f(x), записанный как т f(x)dx, может представлять площадь фигуры, ограниченной кривой y=f(x) и осью абсцисс. ИНТЕГРИРОВАНИЕ (нахождение интеграла функции) формально выполняется путем деления площади этой фигуры на ряд прямоугольных полосок, параллельных оси ординат. Затем находится предел сумм этих площадей при условии, что ширина этих полосок уменьшается, а их количество увеличивается. В действительности, символ интегрирования обозначает «сумма». Определенный интеграл имеет числовое значение, которое представляется как площадь, ограниченная осью абсцисс, кривой у = f(x) и двумя прямыми х = а и х = b. Если а и b не заданы, то интеграл называется неопределенным. Во многих случаях ПРОИЗВОДНАЯ от неопределенного интеграла дает саму функцию. Поэтому интегрирование можно рассматривать как операцию, обратную ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЮ.

Источник: Научно-технический энциклопедический словарь на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. интеграл — Интеграла, м. [от латин. integer – целый] (мат.). Конечная измеримая величина в отношении к бесконечно малой части ее – к дифференциалу. Большой словарь иностранных слов
  2. интеграл — ИНТЕГРАЛ [тэ], а, м. В математике: величина, получающаяся в результате действия, обратного дифференцированию. | прил. интегральный, ая, ое. Интегральное исчисление. Толковый словарь Ожегова
  3. Интеграл — Одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к-рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр. Математическая энциклопедия
  4. интеграл — ИНТЕГРАЛ [тэ], -а; м. [от лат. integer — целый] Матем. Величина, получающаяся в результате действия, обратного дифференцированию. ◁ Интегральный, -ая, -ое. Толковый словарь Кузнецова
  5. интеграл — -а, м. мат. Величина, получающаяся в результате действия, обратного дифференцированию. [От лат. integer — целый] Малый академический словарь
  6. интеграл — орф. интеграл, -а Орфографический словарь Лопатина
  7. интеграл — Интегр/а́л/. Морфемно-орфографический словарь
  8. интеграл — интеграл м. Целая величина, рассматриваемая как сумма своих бесконечно малых частей (в математике). Толковый словарь Ефремовой
  9. интеграл — ИНТЕГРАЛ а, м. intégrale f. <�лат. integer целый. Математическое понятие о целой величине как сумме своих бесконечно малых частей. Нахождение интеграла. БАС-1. Найти интеграл уравнения. 1766. Котельников Геодет 175. // Сл. 18. Словарь галлицизмов русского языка
  10. интеграл — ИНТЕГРИРОВАТЬ — ДИФФЕРЕНЦИРОВАТЬ Интегрирование — дифференцирование интеграл — дифференциал интегральный — дифференциальный (см.) Почему лес, такой разобщенный, многообразный, кажется единым существом? ... Словарь антонимов русского языка
  11. интеграл — ИНТЕГР’АЛ, интеграла, ·муж. (от ·лат. integer — целый) (мат.). Конечная измеримая величина в отношении к бесконечно малой части ее — к диференциалу. Толковый словарь Ушакова
  12. интеграл — ИНТЕГРАЛ м. математ. лат. конечная, измеримая величина, в отношении к бесконечно малой части ее, к дифференциалу. Интегральное вычисление, искусство отыскивать интеграл по дифференциалу. Интегрировать вычислять, находить интеграл; интеграция ж. действие это. Толковый словарь Даля
  13. Интеграл — (от лат. integer — целый) одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки)... Большая советская энциклопедия
  14. интеграл — Латинское – integralis, integer (целый, полный). В русском языке слово «интеграл» как математический термин появилось в 50–70-х гг. XVIII в. из французского языка. Впервые его ввел в обиход швейцарский математик... Этимологический словарь Семёнова
  15. ИНТЕГРАЛ — ИНТЕГРАЛ (от лат. integer — целый) — см. Интегральное исчисление. Большой энциклопедический словарь
  16. интеграл — Заимств. во второй половине XVIII в. из франц. яз., где оно является неологизмом швейцарского математика Я. Бернулли на базе лат. integralis, суф. производного от integer «целый, полный». Этимологический словарь Шанского