НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА

Раздел оптики, охватывающий исследования распространения мощных световых пучков в тв. телах, жидкостях и газах и их вз-ствия с в-вом. Сильное световое поле изменяет оптич. хар-ки среды (показатель преломления, коэфф. поглощения), к-рые становятся ф-циями напряжённости электрич. поля Е световой волны, т. е. поляризация среды нелинейно зависит от Е. Н. о. имеет много общего с нелинейной теорией колебаний (см. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ), нелинейной акустикой и др.

Историческая справка.

Начало совр. этапа в развитии Н. о. (1961) связано с созданием лазеров, к-рое открыло возможности изучения и использования нелинейных явлений фактически во всех областях физ. и прикладной оптики. С появлением лазеров оптика получила источники когерентного излучения большой мощности. С помощью импульсных лазеров можно получить интенсивности света I=107—109 Вт/см2. Мощные лазерные системы позволяют получить I=1016 Вт/см2. Напряжённости светового поля Е (I пропорц. Е2) в таких пучках сравнимы или даже превышают внутриатомные поля. В таких световых нолях возникают новые оптич. эффекты и существенно изменяется характер уже известных явлений.

Вместе с тем ясные представления о том, что законы линейной оптики (суперпозиции принцип) носят приближённый характер и применимы лишь для не слишком сильных световых полей, существовали и до появления лазеров. Ок. 50 лет назад С. И. Вавиловым были поставлены эксперименты с целью обнаружения нелинейных явлений. В 1923 Вавилов и В. Л. Лёвшин обнаружили уменьшение поглощения света урановым стеклом с ростом интенсивности света и объяснили это тем, что в сильном эл.-магн. поле большая часть атомов (или молекул) находится в возбуждённом состоянии и уже не может поглощать свет. Считая, что это лишь один из множества возможных оптич. нелинейных эффектов, Вавилов впервые ввёл термин «Н. о.». В 50-х гг. Г. С. Горелик теоретически рассмотрел возможность наблюдения ряда нелинейных оптич. эффектов с помощью фотоэлектрич. умножителей. Один из них — смещение оптич. дублета с выделением разностной частоты, лежащей в диапазоне СВЧ (г е т е р о д и н и р о в а н и е с в ет а),— наблюдали в 1955 А. Форрестер, Р. Гудмундсен и П. Джонсон (США). К Н. о. в широком смысле относятся и хорошо известные электро-оптические эффекты (линейный Поккельса эффект и квадратичный Керра эффект). Оказалось, что влияние низкочастотного электрич. поля на показатель преломления среды имеет ту же физ. природу, что и такие нелинейно-оптич. явления, как генерация оптич. гармоник и смешение частот (си. ниже).

В 1961 П. Фрайкен с сотрудниками (США) открыл эффект удвоения частоты света в кристаллах — генерацию 2-й гармоники. В 1962 наблюдалось утроение частоты (генерация 3-й гармоники). В 1961—63 в СССР (Р. В. Хохлов, С. А. Ахманов) и в США (Н. Бломберген) были получены фундаментальные результаты в теории нелинейных оптич. явлений, заложившие теор. основы Н. о. В 1962—63 открыто и объяснено вынужденное комбинационное рассеяние света, что послужило толчком к изучению вынужденного рассеяния др. видов. В 1965 обнаружена самофокусировка света. При этом мощный световой пучок, распространяясь в среде, во многих случаях не испытывает обычной, т. н. дифракционной, расходимости, а, напротив, самопроизвольно сжимается.

В 1965 были созданы параметрические генераторы света, в к-рых нелинейные оптич. эффекты используются для генерирования когерентного оптич. излучения, плавно перестраиваемого по частоте в широком диапазоне длин волн l. В 1967 началось исследование нелинейных явлений, связанных с распространением в среде сверхкоротких (длительностью до 10-12 с) световых импульсов. С 1969 развиваются методы нелинейной и активной спектроскопии (см. ниже).

Наиболее важные разделы совр. Н. о.: волновая Н. о., исследования нелинейной поляризации среды и нелинейная спектроскопия, прикладная Н.о.

Взаимодействие сильного светового поля со средой.

Элем. процесс, лежащий в основе вз-ствия света со средой,— возбуждение атома или молекулы световым полем и переизлучение света возбуждённой ч-цей. Матем. описанием этих процессов явл. ур-ния, связывающие поляризацию Р ед. объёма среды с напряжённостью поля E (м а т е р и а л ь н ы е у р а в н е н и я). Линейная оптика базируется на приближённом соотношении:

Р=cЕ, (1)

где c — диэлектрическая восприимчивость, зависящая только от св-в среды (см. ДИЭЛЕКТРИКИ). Согласно (1), переизлучённое поле имеет ту же частоту, что и падающее, следовательно, ур-ние (1) не описывает ни возникновения оптич. гармоник, ни др. нелинейные эффекты. Это означает, что соотношением (1) можно пользоваться лишь в области слабых световых полей.

Суть приближений, лежащих в основе (1), можно понять, обращаясь к классич. модели осциллятора, используемой для описания вз-ствия света с в-вом. Поведение атома или молекулы в световом поле эквивалентно колебаниям осциллятора. Характер отклика ат. осциллятора на световую волну можно установить, сравнивая E с напряжённостью внутриатомного поля Ea»e/a2»108 —109 В/см (е — заряд эл-на, a — ат. радиус), определяющего силы связи в ат. осцилляторе. В пучках нелазерных источников Е»1—10 В/см, т. е. Е<-Еа, и ат. осциллятор можно считать гармоническим. Прямым следствием этого явл. (1). В пучках мощных лазеров можно получить Е вплоть до 106 —107 В/см, уже сравнимые с Еа. При этом осциллятор становится ангармоническим, нелинейным, что приводит к нелинейной зависимости между поляризацией среды Р и E. При (E/Ea)<1 P можно представить в виде разложения в ряд но параметру Е/Еа:

P=c(1)E+c(2)E2+c(3)E3+... (2)

Коэфф.c(1), c(2) и т. д. наз. н е л и н е й н ы м и в о с п р и и м ч и в о с т я м и (по порядку величины c(1)= =1/Ea; c(2)=1/E2a. Ур-ние (2) является основой Н. о. Если на поверхность среды падает монохроматич. световая волна Е=Аcos(wt-kx), где А — амплитуда, w — частота, k — волновое число, х — координата точки вдоль направления распространения волны, t — время, то, согласно (2), поляризация среды наряду с линейным членом РЛ =c(1)Acos(wt-kx) содержит ещё и нелинейный член 2-го порядка:

Последнее слагаемое в (3) описывает поляризацию, изменяющуюся с частотой 2w, т. е. генерацию 2-й гармоники. Генерация 3-й гармоники, а также зависимость показателя преломления n от интенсивности описываются членом c(3)E3 в (2) и т. д. (член с c(2) описывает также линейный злектрооптич. эффект, если в (2) представить Е в виде: Е=Е0+Есв, где Е0 — статич. поле, Есв — электрич. поле световой волны, а член с c (3) описывает эффект Керра).

Нелинейный отклик ат. или мол. осциллятора на сильное световое поле — наиболее универсальная причина нелинейных оптич. эффектов. Существуют и др. причины: напр., изменение показателя преломления n может быть вызвано нагревом среды лазерным излучением. Изменение темп-ры DT=aЕ2 (a — коэфф. поглощения света) приводит к изменению n от n0 до n=n0+(дn/дT)DT. Во мн. случаях существенным оказывается также эффект электрострикции (сжатие среды в световом поле Е). В сильном световом поле Е лазера электрострикц. давление, пропорц. Е2, изменяет плотность среды, что может привести к генерации звук. волн. С тепловыми эффектами связана самодефокусировка света.

Рис. 1. Сравнение эксперим. значений кубичной восприимчивости c(3) для разл. кристаллов с теоретическими; т. к. c(3) — тензор 4-го ранга, то сравниваются конкретные компоненты тензора.

Нелинейные восприимчивости c(2), c(3), c(4) и т. д.— новые параметры вещества (рис. 1). Изучение их дисперсии (зависимости от со) — предмет нелинейной спектроскопии. Для атомов методами квантовой механики удаётся рассчитать нелинейные восприимчивости любого порядка. Их дисперсия имеет сложный вид, так как резонансы возникают не только при совпадении частот действующих полей с собственными частотами атома, но и при совпадении с ними тех или иных комбинаций этих частот. В не слишком сильных лазерных полях совпадение результатов теории и эксперимента оказывается хорошим. Для простых молекул вблизи их колебательно-вращат. резонансов дисперсия нелинейной восприимчивости имеет много общего с дисперсией нелинейной восприимчивости атомов вблизи их электронных резонансов. Гораздо сложнее картина для электронных переходов в больших молекулах и конденсированных средах. Несмотря на то, что квантовомеханический расчёт в этих случаях невозможен, была развита феноменологическая теория, позволившая получить количественные результаты, во мн. случаях хорошо согласующиеся с экспериментом (рис. 1), и дать рецепты поиска новых нелинейно-оптич. материалов. В то время как значения c(2) для подавляющего большинства оптич. материалов отличаются между собой не более чем на один порядок, значения c(3) отличаются на три порядка. Это свидетельствует об особой физ. информативности нелинейных св-в в-ва.

Оптические гармоники.

На рис. 1 на вклейке к стр. 528 показано, как интенсивное монохроматич. излучение лазера на неодимовом стекле (l=1,06 мкм), проходя через оптически прозрачный кристалл ниобата бария, преобразуется в излучение с l=0,53 мкм, т. е. во 2-ю гармонику. При нек-рых условиях во 2-ю гармонику переходит более 60% энергии падающего излучения. Более сложные эффекты возникают, если в среде распространяются две или неск. интенсивных волн с разл. частотами, w1 и w2. Тогда наряду с гармониками каждой из волн (2w1, 2w2 и т. д.) возникают волны с комбинац. частотами (w1+ w2, w1-w2 и т. п.).

Рис. 2. Сечения поверхностей показателей преломления в кристалле КН2РО4 для частоты излучения неодимового лазера (индекс 1) и его 2-й гармоники (индекс 2). В плоскости OXZ сечения для обыкновенных волн (n0) — окружности, для необыкновенных волн (nе) — эллипсы. Под углом q0 к оптической оси OZ n01=ne2, а следовательно, равны и фазовые скорости осн. обыкновенной и 2-й гармоники необыкновенной волн.

Генерация оптич. гармоник имеет много общего с умножением частоты в нелинейных элементах радиоустройств, однако в оптике эти эффекты явл. результатом вз-ствия со средой не колебаний, а волн. Т. к. свет распространяется в среде, размеры L к-рой существенно превышают l, суммарный эффект генерации гармоник на выходе зависит от фазовых соотношений между осн. волной и гармониками внутри среды; возникает своеобразная интерференция, способная либо усилить, либо ослабить эффект. Можно ожидать, что вз-ствие двух волн, напр. w и 2w, максимально, а следовательно, максимальна и перекачка энергии от осн. волны w к гармонике 2w, если их фазовые скорости равны (условие фазового синхронизма). С квант. точки зрения, это условие соответствует закону сохранения импульса k при слиянии или распаде фотонов. Для трёх волн условия синхронизма имеют вид: k3=k1+k2, где k1 k2 и k3 — импульсы фотонов (в ед. n).

Равенство фазовых скоростей волн на разных частотах имеет место лишь в среде без дисперсии (см. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН). Однако выяснилось, что отсутствие дисперсии можно имитировать, используя вз-ствие волн разной поляризации в анизотропной среде, в частности в кристаллах (рис. 2). В нек-рых кристаллах есть направления, вдоль к-рых фазовая скорость одинакова для основной обыкновенной волны и необыкновенной волны 2-й гармоники (см. КРИСТАЛЛООПТИКА и рис. 2). Этот метод резко повысил эффективность нелинейных волновых взаимодействий. Если в 1961 кпд оптических удвоителей частоты составлял 10-10—10-12, то современные удвоители имеют кпд -0,8.

Оптич. умножители частоты используются для преобразования излучения ДВ лазеров в излучение KB диапазонов. Обычно для этой цели служат процессы генерации 2-й и 3-й гармоник, но в нек-рых случаях интерес представляют и нелинейные явления более высокого порядка. Благодаря нелинейной поляризации n-го порядка P(n)=c(n)ЕN световая волна частоты w возбуждает n-ю гармонику wn=nw, и при достаточно больших n использование умножения частоты позволяет сразу продвинуться достаточно далеко в KB область спектра.

Рис. 3. Энергетич. схема генерации 5-й и 7-й оптич. гармоник в атомах Не; горизонтальными штрихами отмечены положения энергетич. уровней атома Не, заштрихована область сплошного спектра.

Однако нелинейные восприимчивости c(n) быстро уменьшаются с ростом n(c(n)=1/E(n-1)a), и поэтому для получения заметного нелинейного эффекта необходимы достаточно мощные световые пучки. Предел здесь определяется не мощностью лазеров, а конкурирующими нелинейными явлениями в в-ве и прежде всего его оптич. пробоем. Поэтому возможности использования высших нелинейностей в той или иной среде обусловливаются в первую очередь её лучевой прочностью. Т. к. эта величина возрастает по мере сокращения длительности лазерного импульса, то используются сверхкороткие импульсы длительностью 10-11—10-12 с.

В благородных газах или парах металлов предельные плотности мощности для пикосекундных лазерных импульсов значительно выше, чем в конденсиров. средах (1012—1013 Вт/см2). В этих условиях становится эффективной генерация 5-й и даже 7-й гармоник, обусловленная нелинейностями c(5) и c(7) (в газе отличны от нуля только нечетные члены в (2)). Указанные процессы были использованы для получения когерентного излучения в области далёкого вакуумного ультрафиолета. Мощные сверхкороткие лазерные импульсы с l=2661 нм возбуждали газообразный Не; на выходе кюветы с Не было зарегистрировано излучение 5-й (l=53,2 нм) и 7-й (l=38,02 нм) гармоник (рис. 3). Это пока кратчайшая длина волны когерентного излучения.

Самофокусировка света. Самовоздействия.

При мощности светового пучка, превышающей нек-рое критич. значение Ркр в среде, вместо обычной дифракц. расходимости первоначально параллельного пучка может наблюдаться его самосжатие. Величина Pкр различна для разных сред; для ряда органич. жидкостей Pкр=10—50 кВт; в нек-рых кристаллах и оптич. стёклах Ркр не превышает неск. Вт. Иногда, напр. при распространении излучения мощных импульсных лазеров в жидкостях, самосжатие носит характер «схлопывания» пучка, к-рое сопровождается настолько быстрым нарастанием интенсивности светового поля, что это может вызвать световой пробой, фазовые переходы и др. изменения состояния в-ва. В др. случаях, напр. при распространении излучения газовых лазеров непрерывного действия в стёклах, нарастание интенсивности поля также заметно, хотя и не является столь быстрым. Самосжатие в нек-ром смысле похоже на фокусировку пучка обычной линзой. Однако существенные различия наблюдаются за фокальной точкой; самосфокусированный пучок может образовывать квазистацнонарные нити (волноводное распространение), последовательность движущихся фокальных точек и т. п.

Рис. 4. Изменение хода лучей и самофокусировка света в среде с показателем преломления n, зависящим от интенсивности света; стрелками показан ход лучей; пунктир — поверхности постоянной фазы; сплошная линия — распределение интенсивности света.

Явление самофокусировки обусловлено тем, что в сильном световом поле изменяется показатель преломления среды (в опыте, изображённом на рис. 2 на вклейке к стр. 528, это происходит за счёт нагрева стекла лазерным излучением). Если знак изменения n таков, что область, занятая пучком, становится оптически более плотной, то периферийные лучи отклоняются к центру пучка (на рис. 4 изображены фазовые фронты и ход лучей в ограниченном пучке, распространяющемся в среде, с показателем преломления; n=n0+n2Е2, где n0 — постоянная составляющая, не зависящая от Е, а n2>0. Поскольку фазовая скорость света v=c/n=c/(n0+n2E2), а поле Е на оси больше, чем на периферии, то фазовые фронты изгибаются и лучи отклоняются к оси пучка. Такая нелинейная рефракция может быть столь существенной (её величина нарастает вместе с концентрацией поля), что практически полностью подавляет дифракц. расходимость.

В реальном лазерном импульсе мощность изменяется во времени и соответственно изменяется во времени фокальная длина нелинейной линзы. В результате возникает движущийся фокус. Скорость его движения может достигать 109 см/с. Учёт быстрого движения фокусов в сочетании с аберрациями нелинейной линзы во мн. случаях позволяет построить полную теорию явления самофокусировки.

Обратный эффект — с а м о д е ф о к у с и р о в к а возникает, если среда в области, занятой световым пучком, становится оптически менее плотной (n2<0). В этом случае мощный лазерный пучок расходится гораздо быстрее, чем пучок малой интенсивности. Самодефокусировка наблюдается при распространении мощных лазерных пучков в атмосфере. Нелинейные волновые явления типа самофокусировки и самодефокусировки, в к-рых частота почти не изменяется, наз. самовоздействием света (эффекты типа генерации гармоник и смешения волн наз. нелинейными вз-ствиями). Наряду с самовоздействием волн, модулированных в пр-ве, наблюдается также самовоздействие волн, модулированных во времени. Распространение лазерного светового импульса в среде с показателем преломления вида: n= n1+n2E2 сопровождается искажением его формы и фазовой модуляцией.

Рис. 5. Нитевидные разрушения оптич. стекла в поле мощного лазера; тонкая нить — след самофокусиров. светового пучка.

В результате возникает сильное уширение спектра излучения и ширина спектра на выходе из среды в сотни и тысячи раз превышает ширину спектра на входе (самомодуляция). Эффекты самовоздействия определяют осн. черты поведения мощных световых пучков в большинстве сред, включая и активные среды самих лазеров. В частности, лавинное нарастание интенсивности светового поля при самофокусировке вызывает во мн. случаях оптич. пробой среды (рас. 5).

Самопросветление и нелинейное поглощение.

Среды, непрозрачные для слабого излучения, могут стать прозрачными для высокоинтенсивного излучения (просветление), и, наоборот, прозрачные материалы могут «затемняться» по отношению к мощному излучению (нелинейное поглощение). Это объясняется зависимостью коэфф. поглощения от интенсивности света. Если интенсивность резонансного (по отношению к поглощающей среде) излучения велика, существенная доля ч-ц среды переходит из основного в возбуждённое состояние и населённости её верх. и ниж. уровней выравниваются. Наступает т. н. насыщение резонансного перехода (стационарное или квазистационарное), в результате к-рого среда перестаёт поглощать, т. е. становится прозрачной для данного резонансного излучения. Именно этот механизм просветления среды изучался в работах Вавилова (см. выше).

Рис. 6. Схема пикосекундного спектрометра, предназначенного для резонансной спектроскопии первичных стадий процесса фотосинтеза. Сверхкороткие импульсы 2-й гармоники лазера на алюмоиттриевом гранате YAG с примесью Nd (l=0,53 мкм) возбуждают два перестраиваемых параметрич. генератора (ПГС) на кристаллах КДР и LiNbO3. Такие генераторы позволяют получить мощные сверхкороткие импульсы длительностью =1011 с на любой длине волны в диапазоне 0,66—2,7 мкм. При изучении кинетики фотосинтеза генератор на кристалле КДР использовался для селективного возбуждения фотореакц. центров, а другой— для зондирования наведённых изменений поглощения.

Для получения эффекта насыщения в стационарных условиях необходима затрата нек-рой энергии, поэтому просветление среды сопряжено с определёнными потерями энергии светового пучка.

В поле коротких световых импульсов, длительность к-рых меньше характерных времён релаксации среды (для газов =10-7—10-8с, для конденсиров. сред =10-11—10-12 с), наблюдается эффект просветления др. типа, наз. эффектом самоиндуцированной прозрачности. В этом случае короткий мощный световой импульс проходит через среду, вообще «не успев» поглотиться (слабое же квазинепрерывное излучение той же частоты может поглотиться этой средой практически полностью). Результатом вз-ствия такого очень короткого светового импульса со средой оказывается резкое уменьшение групповой скорости распространения светового импульса и изменение его формы. Эффекты нелинейного поглощения связаны с тем, что при вз-ствии интенсивного излучения частоты w0 с ч-цами заметную вероятность имеют многофотонные процессы.

Н. о. и нелинейная спектроскопия.

Практически все осн. нелинейные оптич. явления (генерация гармоник и смешение частот, самофокусировка, самодефокусировка и самомодуляция лазерных пучков, нелинейное поглощение и просветление, самоиндуцированная прозрачность и т. п.) легли в основу спектроскопич. методов, применяемых для исследования газов, жидкостей и тв. тел — методов нелинейной спектроскопии.

Прикладная Н. о.

Круг вопросов, связанных с использованием явлений Н. о. для создания новых источников когерентного оптич. излучения, преобразования частоты, детектирования, преобразования сигналов и изображений. Созданы мощные генераторы на длинах волн l=0,34 мкм (2-я гармоника рубинового лазера) и на 2-й гармонике лазера на стекле с примесью Nd. Пром-сть выпускает оптич. умножители частоты, предназначенные для преобразования частоты лазеров на неодимовом стекле или на алюмоиттриевом гранате с примесью Nd (l=1,06 мкм), позволяющие получить мощное когерентное излучение на волнах l=0,53 мкм (2-я гармоника), l=0,35 мкм (3-я гармоника) и l=0,26 мкм (4-я гармоника). Для этой цели подобраны кристаллы, обладающие высокой нелинейностью (большими значениями c) и удовлетворяющие условиям фазового синхронизма.

Др. важный класс нелинейных оптич. устройств — перестраиваемые по частоте параметрические генераторы света. В основе их действия лежат нелинейные оптич. явления, связанные с нелинейностью, квадратичной по полю. В среде с поляризацией P=c(2)E2 наряду со «слиянием» фотонов (генерацией гармоник и суммарных частот) возможен обратный процесс — когерентный «распад» фотона частоты W на два фотона, частоты к-рых w1 и w2 удовлетворяют условию W=w1+w2. Процесс идёт эффективно, если одновременно выполнены условия волнового синхронизма: kW=k1+k2. На этом принципе основано действие параметрич. генератора света. При фиксированной частоте W (частоте накачки) частоты w1 и w2 можно варьировать в широких пределах (сохраняется лишь их сумма), изменяя параметры среды, влияющие на выполнение условий синхронизма. Параметрич. генератор света — удобный источник перестраиваемых по частоте сверхкоротких световых импульсов. На рис. 6 показана схема пикосекундного спектрометра с двумя параметрич. генераторами света (ПГС), применяемого в биологии. Нелинейные преобразователи частоты используются здесь для изучения процесса трансформации энергии оптич. возбуждения сложными мол. комплексами.

Методы Н. о. открывают новые возможности для создания корреляц. спектрографов и спектрографов с пространств. разложением спектра (см. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ, ФУРЬЕ СПЕКТРОСКОПИЯ). На рис. 7 изображена схема нелинейного спектрографа с пространств. разложением спектра, в котором используется то обстоятельство, что д и с п е р с и я н а п р а в л е н и й с и н х р о н и з м а в нелинейных кристаллах может быть сильнее, нежели обычная дисперсия.

Рис. 7. Схема нелинейного спектрографа с пространств. разложением спектра. Частоты спектр. линий исследуемого источника wx+Dw складываются в нелинейном кристалле с частотой вспомогат. источника (генератора «накачки») wн. На выходе кристалла интенсивное излучение суммарной частоты wн+wх может наблюдаться только внутри весьма узкого угла, для к-рого выполняется условие волнового синхронизма.

Спектральный анализ в этом случае сопровождается увеличением частоты света (что особенно важно при спектр. исследованиях в ИК области) и усилением исследуемого сигнала.

Преобразование сигналов и изображений. Эффект сложения частот, лежащий в основе действия описанного спектрографа, находит также применение при регистрации слабых сигналов в ИК диапазоне. Если частота wх лежит в ИК диапазоне, а wн — в видимом, то в видимый диапазон попадает и суммарная частота wн+wх, причём коэфф. преобразования может быть ->1. В видимом же диапазоне регистрация сигнала производится с помощью высокочувствит. фотоэлектронного умножителя (ФЭУ). Т. о., система из нелинейного кристалла, в к-ром происходит сложение частот, и ФЭУ — чувствительный приёмник ИК излучения, применяемый, напр., в астрономии. Методы Н. о. стали использоваться в адаптивной оптике (см. ОБРАЩЁННЫЙ ВОЛНОВОЙ ФРОНТ).

Заключение. С ростом напряжённости светового поля обнаруживаются всё новые нелинейные процессы. На первом этапе развития Н. о. использовался диапазон l от 1,06 до 0,3 мкм. Переход к ИК-лазерам привёл к открытию нелинейности, связанной с поведением носителей заряда в полупроводниках (в видимом диапазоне она практически не проявляется). При помощи мощных источников УФ излучения стали возможны исследования нелинейного поглощения в диэлектрич. кристаллах с широкой запрещённой зоной и жидкостях, умножение частоты в области вакуумного УФ и мягкого рентгеновского излучения. Уже наблюдались когерентные нелинейные эффекты в рентгеновской области.

Успехи Н. о. стимулировали исследования нелинейных явлений в физике плазмы, акустике, радиофизике и вызвали интерес к общей теории нелинейных волн. В связи с Н. о. появились новые направления исследования в физике тв. тела и жидкостей, связанные с изучением их нелинейных св-в и оптич. прочности.