НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА

Область акустики, изучающая явления, для описания к-рых обычные приближения линейной теории звука недостаточны и необходим учёт нелинейных членов ур-ний гидродинамики и ур-ния состояния. Обычно такие явления, т. я. нелинейные эффекты, возникают при распространении звук. волн большой интенсивности (т. н. волн конечной амплитуды) и проявляются во вз-ствии разл. мод гидродинамич. возмущения, отсутствующих в рамках линейного приближения, характеризующегося выполнением суперпозиции принципа. Нелинейные эффекты в акустич. поле можно рассматривать как результат изменения св-в среды, вызванного распространяющейся волной и влияющего как на распространение данной волны (самовоздействие), так и на распространение др. гидродинамич. возмущений (вз-ствие). К нелинейным эффектам относятся: изменение формы волны в процессе её распространения, т. е. изменение временной зависимости параметров волны, возникновение комбинационных тонов при рассеянии звука на звуке, самофокусировка волны, давление звук. излучения, акустич. течения, кавитация и др.

Характерной чертой нелинейных эффектов явл. их зависимость от амплитуды волны, в отличие от явлений линейной акустики (напр., дифракции волн, рассеяния звука), определяемых лишь частотой и скоростью звук. волны. Их относит. вклад характеризуется безразмерной величиной — Маха числом M=v/c=r'/r, где v — амплитуда колебательной, скорости частиц, с — скорость звука, r' — обусловленная волной избыточная плотность, r — равновесное значение плотности. Учёт нелинейных членов в ур-ниях гидродинамики и ур-ниях состояния приводит не только к нелинейным поправкам порядка М, малым при М<-1, во и к накапливающимся при распространении волны эффектам, к-рые радикально изменяют картину распространения волны даже при малых М. Пример такого накапливающегося эффекта — искажение формы волны при её распространении, обусловленное разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Точки, соответствующие областям сжатия, «бегут» быстрее точек, соответствующих областям разрежения.

Экспериментально зарегистрированный профиль первоначально синусоидальной волны на расстоянии 100 длин волн от излучателя. Амплитуда давления пилообразной волны 10 атм, частота 0,775 МГц.

Происходит это от того, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также из-за увлечения волной среды, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения — в противоположном. Для волн малой интенсивности, когда M<-1, эта разница скоростей пренебрежимо мала и волна успевает затухнуть, прежде чем в ней разовьются нелинейные эффекты. Распространение таких волн происходит практически без изменения их формы, в соответствии с решениями ур-ний линейной акустики, основанных на предположении о постоянстве скорости звука для всех точек профиля волны. Если же интенсивность волны достаточно велика, то влияние накапливающихся нелинейных эффектов сильнее, чем влияние диссипативных процессов, обусловливающих затухание волны, поэтому первоначально синусоидальная волна переходит в пилообразную (рис.). Расстояние, на к-ром происходит этот переход, зависит от амплитуды и длины волны. Со спектр. точки зрения, искажение формы волны означает нарастание высших гармонич. составляющих осн. частоты и явл. частным случаем нелинейного взаимодействия акустических волн.

Примером ненакапливающихся нелинейных эффектов может служить давление звукового излучения, обусловленное передачей импульса от волны к препятствию. Другой пример — акустические течения. Своеобразным нелинейным эффектом в акустич. поле, возникающем при распространении звука в жидкости, явл. кавитация, к-рая также сопровождается перераспределением энергии по спектру акустич. волны.