КРИСТАЛЛООПТИКА

Пограничная область оптики и кристаллофизики, охватывающая изучение законов распространения света в кристаллах. Характерными для кристаллов явлениями, изучаемыми К., явл. двойное лучепреломление, поляризация света, вращение плоскости поляризации, плеохроизм и др. Вопросы поглощения и излучения света кристаллами изучаются в спектроскопии кристаллов. Влияние электрич. и магн. полей на оптич. св-ва кристаллов исследуются в электрооптике и магнитооптике, опирающихся на осн. законы К.

Т. к. период крист. решётки (=10 ?) во много раз меньше длинны волны видимого света (4000—7000 ?), кристалл можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду. Оптическая анизотропия кристаллов обусловлена анизотропией поля сил вз-ствия ч-ц. Хар-р этого поля связан с симметрией кристаллов. Все кристаллы, кроме кубических, оптически анизотропны.

В изотропных средах вектор электрич. индукции D связан с вектором электрич. поля Е соотношением: D=eЕ, где диэлектрич. проницаемость e — скалярная величина, в случае перем. полей зависящая от их частоты (см. ДИЭЛЕКТРИКИ). Т. о., в изотропных средах векторы D и Е имеют одинаковое направление. В кристаллах направления векторов D и Е не совпадают, а соотношение между этими величинами имеет более сложный вид, т. к. диэлектрич. проницаемость e, описываемая тензором, зависит от направления в кристалле (см. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ). Следствием этого и явл. анизотропия оптич. св-в кристаллов, в частности зависимость скорости распространения в нём волны v и преломления показателя n от направления.

Рис. 1. Оптич. индикатриса двуосного кристалла — трёхосный эллипсоид; его оси симметрии Ох, Оу и Oz наз. гл. осями индикатрисы; nх, ny, nz — показатели преломления вдоль гл. осей; 1 и 2 — два круговых сечения эллипсоида; O1 O' и О2 О2' — оптич. оси кристалла.

Если из произвольной точки О кристалла провести по всем направлениям радиусы-векторы r, модули к-рых r=n=?e, где e — диэлектрич. проницаемость в направлении r при данной частоте колебаний, то концы векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, наз. оптической индикатрисой (рис. 1). Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, по к-рым направления векторов D и E совпадают. В прямоуг. декартовой системе координат, осп к-рой совпадают с гл. направлениями, ур-ние оптич. индикатрисы имеет вид:

где nх, ny и nz— значения n вдоль гл. направлений (гл. значения n), Оптической осью кристалла наз. нормаль N к плоскости кругового сечения оптич. индикатрисы.

Для кубнч. кристаллов оптич. индикатриса превращается в сферу с радиусом r=n. В кристаллах ср. сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из гл. направлений совпадает с гл. осью симметрии кристалла. В этих кристаллах оптич. индикатриса — эллипсоид вращения, и они имеют только одну оптич. ось, совпадающую с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы наз. дноосными. Кристаллы низших сингоний (ромбической. моноклинной и триклинной) наз. двуосными. Их оптич. индикатриса — трёхосный эллипсоид, имеющий два круговых сечения и две оптич. оси (рис.. 1).

Вследствие несовпадения направлений векторов D и E поляризованная плоская монохроматич. волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов D, H, v и Е, Н, v' (рис. 2). Скорость v' совпадает по направлению с Пойнтинга вектором S и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость v наз. нормальной скоростью волны. Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту. Величины v и v' связаны соотношением: v'=v/cosa, где a — угол между векторами D и Е.

Нормальная и лучевая скорости волны определяются из уравнения Френеля — осн. ур-ния К., к-рое имеет вид:

Здесь Nx, Ny и Nz — проекции вектора нормали N на гл. направления кристалла; vx=c/nx, vy=clny, vz=c!nz — гл. фазовые скорости волны.

Т. к. ур-ние Френеля — квадратное относительно v, то в любом направлении N имеются два значения нормальной скорости волны v1 и v2, совпадающие только в направлении оптич. осей кристаллов. Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей v1 и v2, то концы векторов будут лежать на двух поверхностях, наз. поверхностями нормалей. У одноосного кристалла одна из поверхностей — сфера, вторая— овалоид, к-рый касается сферы в двух точках пересечения её с оптич. осью. У двуосных кристаллов эти поверхности пересекаются в четырёх точках, лежащих на двух оптич. осях (б и н о р м а л я х).

Аналогично геом. место точек, удалённых от точки О на расстояния v1 и v2, наз. лучевыми поверхностями или поверхностями волны. В одноосных кристаллах одна из поверхностей — сфера, вторая — эллипсоид вращения вокруг оптич. оси Oz. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптич. осью (рис. 3). В двуосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в четырёх точках, попарно лежащих на двух прямых, пересекающихся в точке О (б и р а д и а л и).

Т.о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Направления векторов D1 и D2 этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптич. индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О. Нормальные скорости этих волн равны: v1=с/n1 и v2=с/n2. Векторы E1 и Е2 этих волн также лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют два лучевых вектора S1 и S2 и два значения лучевой скорости v'1= v1/cosa и v'2=v2/cosa.

При преломлении света на границе кристалла в нём возникают два преломлённых луча, один из к-рых подчиняется обычным законам преломления и поэтому наз. обыкновенным (о), а второй не подчиняется этим законам и наз. необыкновенным (е) (см. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ). Одноосный кристалл наз. положительным, если v0>ve, и отрицательным, если v0

Две световые волны с ортогональной поляризацией, распространяющиеся внутри кристалла в одном направлении, приобретают за счёт различия показателей преломления разность хода. С помощью поляризац. устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ).

В кристаллах нек-рых классов симметрии вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода) — обе со своим показателем преломления. В направлении оптич. оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

В сильно поглощающих кристаллах линейно поляризованная волна расщепляется на две эллиптически поляризованные волны с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается разл. поглощение волн, обладающих разной поляризацией.

Каждый кристалл обладает присущим ему комплексом кристаллооптич. св-в и величин, по к-рым он может быть идентифицирован. В прикладной К. разработаны разл. методы измерения этих величин (иммерсионный метод, коноскопия и др.).

Методы К. используют для получения и анализа поляризованного света, для создания оптических затворов, модуляторов, дефлекторов и др.