Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП
Один из осн. принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики; объединяет возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Если к действующим на точки механич. системы активным силам Fi присоединить силы инерции ,Ji, то, согласно Д.— Л. п., при движении механич. системы с идеальными связями (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) в каждый момент времени сумма элем. работ активных сил dAai и элем. работ сил инерции dAиi на любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д.— Л. п. выражается равенством, которое наз. общим уравнением механики:
S(dAai+dAиi)=0, или
S(Ficosai+Jicosbi)dsi=0.
Здесь dsi — величина возможных перемещений точек системы, ai и bi — углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, Ji=-miwi — силы инерции, где mi — массы точек системы, wi — их ускорения. Преимущество Д.— Л. п. в том, что он позволяет изучить движение системы с идеальными связями, не вводя в ур-ния неизвестные реакции связей.
Значения в других словарях
- Д'аламбера — Лагранжа Принцип — Один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, выражающий необходимое и достаточное условие соответствия заданным активным силам действительного движения системы материальных точек... Математическая энциклопедия
- Д'Аламбера — Лагранжа принцип — Один из основных принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики. Назван по имени французских учёных Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа, объединяет в себе Возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Большая советская энциклопедия
- Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП — Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП: если к активным силам — действующим на точки механической системы с идеальными связями механическими, присоединить силы инерции... Большой энциклопедический словарь