Д'Аламбера — Лагранжа принцип

Д'Аламбе́ра — Лагранжа принцип

Один из основных принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики. Назван по имени французских учёных Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа, объединяет в себе Возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Если присоединить к действующим на точки механической системы активным силам Fi силы инерции Ji, то, согласно Д. — Л. п., при движении механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил δAai и элементарных работ сил инерции δAui на любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д. — Л. п. выражается равенством, которое называется ещё общим уравнением механики:

Д'Аламбера — Лагранжа принцип

Здесь δsi — величина возможных перемещений точек системы, αi и βi — углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, а силы инерции Ji = — miwi, где mi; — массы точек системы, wi их ускорения. Преимущество Д. — Л. п. состоит в том, что он позволяет изучить движение системы, не вводя в уравнения неизвестные реакции связей.

С. М. Тарг.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП — Один из осн. принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики; объединяет возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Если к действующим на точки механич. Физический энциклопедический словарь
  2. Д'аламбера — Лагранжа Принцип — Один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, выражающий необходимое и достаточное условие соответствия заданным активным силам действительного движения системы материальных точек... Математическая энциклопедия
  3. Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП — Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП: если к активным силам — действующим на точки механической системы с идеальными связями механическими, присоединить силы инерции... Большой энциклопедический словарь