промокнуть до костей

(иноск.) — насквозь

Ср. Приустал под лямкой, в стужу

До костей промок ...

И.С. Никитин. Пряха.

Ср. В тоске, в отчаянье, промокший до костей,

Я в полночь наконец до хижины моей,

О милые друзья, калекой дотащился.

В.Л. Пушкин. Опасный сосед.

См. зуб на зуб не попадает.