головоломное

(дело, задача) — иноск.: требующее больших умственных усилий

Ср. Я пустился на поиски себе нового жилища. Дело это, конечно, не трудное и не головоломное.

Лесков. Смех и горе. 18.

Ср. Нет задач головоломных.

Кн. П.А. Вяземский. Очерки Карлсбада.

См. ломать голову.