Электропроводность

I

Электропрово́дность

электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать Электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическая величина, количественно характеризующая эту способность. Тела, проводящие электрический ток, называются проводниками, в отличие от изоляторов (диэлектриков (См. Диэлектрики)). Проводники всегда содержат свободные (или квазисвободные) носители заряда — электроны, ионы, направленное (упорядоченное) движение которых и есть электрический ток. Э. большинства проводников (металлов (См. Металлы), полупроводников (См. Полупроводники), плазмы (См. Плазма)) обусловлена электронами (в плазме небольшой вклад в Э. вносят также ионы). Ионная Э. свойственна электролитам (См. Электролиты).

Сила электрического тока I зависит от приложенной к проводнику разности потенциалов V, которая определяет напряжённость электрического поля Е внутри проводника. Для изотропного проводника постоянного сечения Е = —V/L, где L — длина проводника. Плотность тока j зависит от значения Е в данной точке и в изотропных проводниках совпадает с ним по направлению. Эта зависимость выражается Ома законом: j = σЕ; постоянный (не зависящий от Е) коэффициент σ и называется Э., или удельной Э. Величина, обратная σ, называется удельным электрическим сопротивлением (См. Электрическое сопротивление): ρ = 1/σ. Для проводников разной природы значения σ (и ρ) существенно различны (см. рис.). В общем случае зависимость j от Е нелинейна, и σ зависит от Е; тогда вводят дифференциальную Э. σ = dj/dE. Э. измеряют в единицах (ом·см)^-1 или (в СИ) в (ом·м)^-1.

В анизотропных средах, например в монокристаллах, σ — Тензор второго ранга, и Э. для разных направлений в кристалле может быть различной, что приводит к неколлинеарности Е и j.

В зависимости от величины Э. все вещества делятся на проводники с σ > 10⁶ (ом·м)^—1, диэлектрики с σ < 10^—8(ом·м)^—1 и полупроводники с промежуточными значениями σ. Это деление в значит. мере условно, т. к. Э. меняется в широких пределах при изменении состояния вещества. Э. σ зависит от температуры, структуры вещества (агрегатного состояния, дефектов и пр.) и от внешних воздействий (магнитного поля, облучения, сильного электрического поля и т. п.).

Мерой «свободы» носителей заряда в проводнике служит отношение ср. времени свободного пробега (τ) к характерному времени столкновения t_cт: τ/t_cт >> 1; чем больше это отношение, тем с большей точностью можно считать частицы свободными. Методы молекулярно-кинетической теории газов позволяют выразить σ через концентрацию (n) свободных носителей заряда, их заряд (е) и массу (m) и время свободного пробега:

где μ — подвижность (См. Подвижность ионов и электронов) частицы, равная E/v_cp = eτ/m, v_cp — ср. скорость направленного движения. Если ток обусловлен заряженными частицами разного сорта «i», то . Подвижность электронов (вследствие их малой массы) настолько больше ионной, что ионная Э. существенна только в случае, когда свободные электроны практически отсутствуют. Перенос массы под воздействием тока, напротив, связан с движением ионов.

Характер зависимости Э. от температуры Т различен у разных веществ. У металлов зависимость σ(Т) определяется в основном уменьшением времени свободного пробега электронов с ростом Т: увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решётки, на которых рассеиваются электроны, и σ уменьшается (на квантовом языке говорят о столкновении электронов с Фононами). При достаточно высоких температурах, превышающих Дебая температуру (См. Дебая температура) θ_D, Э. металлов обратно пропорциональна температуре: σ ~ 1/Т; при Т << θ_D σ ~ Т^—5, однако ограничена остаточным сопротивлением (см. Металлы). В полупроводниках σ резко возрастает при повышении температуры за счёт увеличения числа электронов проводимости и положительных носителей заряда — дырок (См. Дырка) (см. Полупроводники). Диэлектрики имеют заметную Э. лишь при очень высоких электрических напряжениях; при некотором (большом) значении Е происходит Пробой диэлектриков.

Некоторые металлы, сплавы и полупроводники при понижении Т до нескольких градусов К переходят в сверхпроводящее состояние с σ = ∞ (см. Сверхпроводимость). При плавлении металлов их Э. в жидком состоянии остаётся того же порядка, что и в твёрдом.

Об Э. жидкостей см. Электролиты, Фарадея законы.

Прохождение тока через частично или полностью ионизованные газы (плазму) обладает своей спецификой (см. Электрический разряд в газах, Плазма). Например, в полностью ионизованной плазме Э. не зависит от плотности и возрастает с ростом температуры пропорционально Т^3/2, достигая Э. хороших металлов.

Отклонение от закона Ома в постояном поле Е наступает, если с ростом Е энергия, приобретаемая частицей между столкновениями, eEl, где l — средняя длина свободного пробега, становится порядка или больше kT (k— Больцмана постоянная). В металлах условию eEl >> kT удовлетворить трудно, а в полупроводниках, электролитах и особенно в плазме явления в сильных электрических полях весьма существенны.

В переменном электромагнитном поле σ зависит от частоты (ω) и от длины волны (λ) поля (временна́я и пространственная дисперсия, проявляющиеся при ω ≥ τ^-1, λ ≤ l). Характерным свойством хороших проводников является Скин-эффект (даже при ω << τ^—1 ток сконцентрирован вблизи поверхности проводника).

Измерение Э.— один из важных методов исследования материалов, в частности для металлов и полупроводников — их чистоты. Кроме того, измерение Э. позволяет выяснить динамику носителей заряда в макроскопическом теле, характер их взаимодействия (столкновений) друг с другом и с другими объектами в теле.

Э. металлов и полупроводников существенно зависит от величины магнитного поля, особенно при низких температурах (см. Гальваномагнитные явления).

М. И. Каганов.

Зависимость электропроводности σ некоторых веществ от абсолютной температуры Т. Металлы: 1 — медь, 2 — свинец (ниже 7,3 К становится сверхпроводящим); полупроводники: 3 — графит, 4 — чистый германий, 5 — чистый кремний; ионные проводники: 6 — хлористый натрий, 7 — стекло.

II

Электропрово́дность

биологических систем, обусловлена наличием в них ионов и подвижных полярных молекул. Биологическая ткань состоит из клеток и межклеточного пространства, заполненного веществом — электролитом с удельным сопротивлением около 100 ом·см. Внутреннее содержимое клетки отделено от межклеточного пространства мембраной, эквивалентная электрическая схема которой представляет собой параллельное соединение сопротивления и ёмкости. Поэтому Э. биологических тканей зависит от частоты проходящего тока и формы его колебаний. Удельное сопротивление и ёмкость мембраны клетки составляют величины порядка 1 ком·см² и 1 мкф/см² (соответственно). Некоторые биологические ткани способны отвечать Возбуждением на проходящий ток; в этом случае их Э. нелинейно зависит от амплитуды тока. Если возбуждения не возникает, то токи распространяются в ткани в соответствии с импедансом её компонентов. Клеточные мембраны представляют относительно большое сопротивление для токов низкой частоты (≤ 1 кгц), поэтому их основная часть проходит по межклеточным щелям. Амплитуда низкочастотных токов пропорциональна объёму межклеточного пространства (например, просвету кровеносных сосудов) и концентрации электролитов в нём. Измерение Э. биологических тканей на таких низких частотах используют в биологии и медицине для определения кровенаполнения различных органов, выявления отёка органов, в которых набухшие клетки уменьшают межклеточное пространство. Э. биологических тканей, измеренная на частотах, больших 100 кгц, пропорциональна общему количеству электролитов, содержащихся в ткани между электродами, т. к. в этом случае клеточные мембраны уже не препятствуют распространению электрического тока. Измерение Э. на таких высоких частотах используют в биологии и медицине для регистрации малых изменений объёма органов, связанных с притоком или оттоком крови от них. Знание Э. биологических систем необходимо не только для оценки их структуры, но и для адекватного конструирования приборов, во входные или выходные цепи которых включены биологические ткани.

Лит.: Коль К. С., Ионная электропроводность нервов, пер. с англ., в сборнике: Процессы регулирования в биологии, М., 1960; Шван Г., Спектроскопия биологических веществ в поле переменного тока, в сборнике: Электроника и кибернетика в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1963; Аккерман Ю., Биофизика, пер. с англ., М., 1964, с. 222—27; Кол К. С., Нервный импульс (теория и эксперимент), в сборнике: Теоретическая и математическая биология, М., 1968.

К. Ю. Богданов.