Планка закон излучения

Пла́нка закон излучения

Формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения (См. Излучение), находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны λ =c/ν (где с — скорость света) объёмной плотности излучения ρ (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) Планка закон излучения (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции ρν,T и uν,T (или ρλ, T и uλ, T), отнесённые к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от ν (или λ) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.

П. з. и. выражается формулой:

Планка закон излучения. Рис. 2

(1)

или

Планка закон излучения. Рис. 3

(2)

где h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.

Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по ν (или λ) от 0 до ∞ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:

Планка закон излучения. Рис. 4

, где Планка закон излучения. Рис. 5

и полной испускательной способности чёрного тела:

Планка закон излучения. Рис. 6

, где Планка закон излучения. Рис. 7

В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hν = kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8phν3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> hν,— в Рэлея — Джинса закон излучения: ρv, T =(8πν2lc3) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения является также следствием П. з. и., который можно представить в виде: rv, T = v3f (ν/T), где f/T) функция только от отношения ν к Т.

П. з. и. находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя Пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звёзд). При температурах > 2000 К единственное надёжное определение температуры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения (См. Кирхгофа закон излучения). П. з. и. используют при расчётах источников света.

П. з. и. был получен А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квантовых переходов (См. Квантовые переходы) для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе — Эйнштейна статистики (См. Бозе — Эйнштейна статистика).

Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Ельяшевич.

Планка закон излучения. Рис. 8

Рис. к ст. Планка закон излучения.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — устанавливает распределение энергии в спектре абсолютно черного тела (равновесного теплового излучения). Выведен М. Планком в 1900. Большой энциклопедический словарь
  2. ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — (формула Планка), закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы о том, что энергия испускается дискр. порциями — квантами. П. Физический энциклопедический словарь