Нормальная производная
Норма́льная производная
Производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали (См. Нормаль) к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S — поверхность, Р — точка поверхности S, а функция f задана в некоторой окрестности точки Р. Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f (A) — f (P) (где А — точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S) к расстоянию от A до Р (см. рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S. Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач (См. Краевые задачи).
Рис. к ст. Нормальная производная.
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Нормальная Производная — Производная функции в направлении нормали к заданному многообразию. Л. Д. Кудрявцев. Математическая энциклопедия