под мышкой —
Под плечевым сгибом (держать, нести что-либо). Дрянков, с огромным свёртком под мышкой и фуражкой в левой руке, неистово размахивал руками перед Порфирием Павловичем (Григорович. Просёлочные дороги).
Фразеологический словарь Фёдорова
под мышкой —
под мышкой I нареч. обстоят. места см. под мышками I II нареч. обстоят. качества см. под мышками II
Толковый словарь Ефремовой