стабилизироваться
СТАБИЛИЗИРОВАТЬСЯ stabiliser, нем. stabilisieren. Становиться стабильным, подвергаться стабилизации. Стабилизировалась семерка литературного сектора "Весов"; она и задавала весь тон полемике. Белый Между двух рев. 182. Дальше, когда линия фронта стабилизировалась.. прямо на болотистых лесных участках после рекогносцировки стали трассировать вместо окопов деревянные заборы. Нева 2002 1 239. — Лекс. Уш. 1940: стибилизироваться.
Исторический словарь галлицизмов русского языка. - М.: Словарное издательство ЭТС. Николай Иванович Епишкин, 2010.