промеж тем промеж тем союз простореч. Между тем, тем временем, в то же время. Современный толковый словарь русского языка
Значения в других словарях промеж тем — Устар. Прост. Тогда. [Бурмистр:] Господин теперь приказывает, чтоб он бабу не забижал, а он промеж: тем бьёт и тиранит её (Писемский. Горькая судьбина). Фразеологический словарь Фёдорова