промежду —
предлог с род. и (реже) твор. п. устар. и прост. То же, что между. Всех ты моложе, нарядней, милей, Ты меж сестер словно горлинка белая Промежду сизых, простых голубей. Н. Некрасов, Мороз, Красный нос.
Малый академический словарь
промежду —
орф. промеж и промежду, предлог устар. и прост. к между)
Орфографический словарь Лопатина