тютюшкать тютю́шкать ТЮТЮШКАТЬ ребенка, влад. пестовать, нянчить, качать на руках. Толковый словарь живого великорусского языка
Значения в других словарях тютюшкать — тютюшкать несов. перех. разг. Нянчить ребёнка, забавляя его; тетёшкать, тютюкать I Толковый словарь Ефремовой