МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ

Четырехмерное пр-во, объединяющее физ. трёхмерное пр-во и время; введено нем. учёным Г. Минковским (Н. Minkowski) в 1907—08. Точки в М. п.-в. соответствуют «событиям» спец. теории относительности (СТО; (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ)). Положение события в М. п.-в. задаётся четырьмя координатами — тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты xl=x, х2=у, x3=z, где х. у, z — прямоугольные декартовы координаты события в нек-рой инерциальной системе отсчёта (и. с. о.) и x°=ct, где i — время события. Геом. свойства М. п.-в. определяются выражением для квадрата расстояния между двумя событиями (интервала) s2 : s2= (Dx°)2-Dx2-Dy2-Dz2, где Dx, Dy, Dz — разности координат событий, а Dt=Dx°/с — разность их моментов времени. Пр-во с таким s2 наз. псевдоевклидовым.

При переходе от одной и. с. о. к другой пространств. координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований. Введение М. п.-в. позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x1, x2, х3, х° при поворотах четырёхмерной системы координат в этом пр-ве. Величина s2 не меняется при таких поворотах.

Геометрия М. п.-в. позволяет наглядно интерпретировать кпнематич. эффекты СТО (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной п. с. о. к другой и т. д.) и лежит в основе совр. матем. аппарата теории относительности.