КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ

(импульс), мера механич. движения, равная для материальной точки произведению её массы т на скорость v. К. д. mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Под действием силы К. д. точки изменяется в общем случае и численно, и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики (см. НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ).

К. д. Q механич. системы равно геом. сумме К. д. всех её точек или произведению массы М всей системы на скорость vc её центра масс:

Q=Smkvk=Mvc.

Изменение К. д. системы происходит под действием только внеш. сил, т. е. сил, действующих на систему со стороны тел, в эту систему не входящих. Согласно теореме об изменении К. д.,

Q1-Q0=SSek,

где Q0 и Q1 — К. д. системы в начале и в конце нек-рого промежутка времени, Sek — импульсы внеш. сил Fek (см. ИМПУЛЬС СИЛЫ) за этот промежуток времени (в дифф. форме теорема выражается ур-нием

dQ/dt=SFek).

Этой теоремой пользуются при решении мн. задач динамики, в частности в теории удара.

Для замкнутой системы, т. е. системы, не испытывающей внеш. воздействий, или в случае, когда геом. сумма действующих на систему внеш. сил равна нулю, имеет место закон сохранения К. д. При этом К. д. отд. частей системы (напр., под действием внутр. сил) могут изменяться, но так, что величина Q=Smkvk остаётся постоянной. Этот закон объясняет такие явления, как реактивное движение, отдача (или откат) при выстреле, работа гребного винта или вёсел. Напр., если рассматривать ружьё и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить К. д. системы, равное до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле К. д. m1v1, направленное к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такое же, но противоположно направленное К. д. m2v2, что вызовет отдачу; из равенства m1v1=m2v2 (где v1, v2 — численные значения скоростей), зная скорость v1 пули при вылете из ствола, можно найти наибольшую скорость v2 отдачи (а для орудия — наибольшую скорость отката).

При скоростях, близких к скорости света с, К. д. свободной ч-цы определяется ф-лой

p=mv/?(1-b2),

где b=v/c; когда v<-c, эта ф-ла переходит в обычную: p=mv (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ).

К. д. обладают и поля физические (электромагнитные — (см. ИМПУЛЬС ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ), гравитационные и др.). К. д. поля характеризуется его плотностью (отношением К. д. элем. объёма к этому объёму) и выражается через напряжённость поля или его потенциал и т. д.