ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ – 1. Раздел современной логики, рассматривающий отношения [ОТНОШЕНИЕ]между объектами нек-рой предметной области (областей). Хотя отношения для логики – частный случай предикатов, а именно многочленные, или многоместные (n-местные, n≥2), предикаты (а свойства трактуются соответственно как одноместные отношения), изучение их составляет особую сферу логики, особенно когда исследуются двуместные (бинарные) отношения. Обычное обозначение последних имеет вид R (х, у) или x Ry, где x, у – переменные, значениями которых являются предметы заданной области (областей), a R – какое-либо отношение («раньше», ≥, «отличаться от» и т.п.); с объемной точки зрения бинарное отношение есть класс упорядоченных пар (для трехчленных, или тернарных, отношений – это упорядоченные тройки, для четырехчленных – четверки и т.д.) предметов данной предметной области (областей). В логике отношений изучаются свойства отношений, такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и др. (напр., в приведенных примерах отношение «раньше» транзитивно, но не симметрично, отношение «≥» транзитивно и рефлексивно, а отношение «отличаться от» не транзитивно, но симметрично), а также операции над отношениями, в определенном смысле аналогичные операциям над классами (одноместными отношениями).

2. Возникшая в 19 в. логико-философская теория, трактующая суждения как форму мышления, выражающую отношения между предметами. В отличие от атрибутивного понимания суждения как приписывающего предмету (логическому подлежащему S) какие-либо свойства (логическое сказуемое, или предикат Ρ в смысле аристотелевской логики), в логике отношений схема x R y считается универсальной формой суждений, лежащей в основе всех умозаключений. В логике отношений последние различаются по характеру используемых в них отношений, причем умозаключения понимаются как перенос отношений с одних предметов на другие. Видными представителями логики отношений были Ж.Лашелье, Ш.Серрюс, в России Каринский [КАРИНСКИЙ], Рутковский, Поварнин. Ныне логика отношений как особое направление сохраняет лишь историческое значение.

Литература:

1. Избр. труды русских логиков XIX в. М., 1956;

2. Поварнин С.И. Логика. Общее учение о доказательстве. П., 1915;

3. Он же. Логика отношений. П., 1917;

4. Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики. М., 1956;

5. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971.

Б.В.Бирюков