на тонкой ноге

(держать себя) — иноск.: прилично (не грубо)

Ср. Теперь вам особенно нужно держать себя прилично и на тонкой ноге, чтобы все видели, что вы дворянские дети.

Достоевский. Преступление и наказание. 5, 5.