Псевдосфера
Поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая): в изотермич. координатах: Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П. Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация). Лит.:[l] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.- Л., 1948. А. В. Иванов.
Источник:
Математическая энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Псевдосфера — Поверхность постоянной отрицательной кривизны (См. Кривизна), образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см. Линия), около её асимптоты (см. рис.). Большая советская энциклопедия
- псевдосфера — Псевд/о/сфе́р/а. Морфемно-орфографический словарь
- псевдосфера — орф. псевдосфера, -ы Орфографический словарь Лопатина
- ПСЕВДОСФЕРА — ПСЕВДОСФЕРА (от псевдо... и сфера) — поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского. Большой энциклопедический словарь
- Псевдосфера — См. Поверхность. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона