Д'аламбера Признак

Сходимости ряда: если для числового ряда существует такое число что начиная с нек-рого номера выполняется неравенство то данный ряд абсолютно сходится; если же начиная с нек-рого номера то ряд расходится. В частности, если существует предел то рассматриваемый ряд абсолютно сходится, а еслито он расходится. Напр., ряд абсолютно сходится для всех комплексных z, так как а ряд расходится при всех z неравных 0 так как Если то ряд может как сходиться, так и расходиться: ряды удовлетворяют этому условию, причем первый ряд сходится, а второй расходится. Установлен Ж. Д'Аламбером (J. D'Alembert, 1768). Л. Д. Кудрявцев.