1. Математическая энциклопедия

Вектор

Геометрический — направленный отрезок прямой евклидова пространства, у к-рого один конец (точка А).называется началом В., другой конец (точка В).концом В. Обозначения В.: или В., начало и конец к-рого совпадают, наз. ну левым В. и обычно обозначается . В. характеризуется модулем (или длиной), к-рый равен длине отрезка , и обозначается , и направлением: от А к В. наз. В., противоположным вектору . В. длины, равной единице, наз. единичным вектором, или ортом. Нулевому В. приписывают любое направление. Два В. наз. коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В. наз. компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Два коллинеарных В. наз. одинаково (противоволожно) — направленным и, если пх концы лежат по одну сторону (по разные стороны) от прямой, соединяющей их начала, или от общего начала. Два вектора и лежащие на одной прямой, наз. одинаково (противоположно) направленнюми, если один из лучей , целиком содержится (не содержится целиком) в другом. Два В. наз. равными, если они имеют равные модули и одинаково направлены (такие В. наз. также свободными векторами). Все нулевые В. считаются равными. Кроме свободных В., то есть В., начальная точка к-рых может быть выбрана свободно, в механике и физике часто рассматриваются В., к-рые характеризуются модулем, направлением и положением начальной точки — точки приложения. Класс равных между собой В., расположенных на одной прямой, наз. скользящим вектором. Рассматриваются связанные векторы, к-рые считаются равными, если они имеют не только равные модули и одинаковые направления, но и общую точку приложения. В основу векторного исчисления, занимающегося изучением операций над В., положено понятие свободного В., так как задание скользящего или связанного В. может быть заменено заданием двух свободных В. Понятие В. возникло как математич. абстракция объектов, характеризующихся величиной и направлением, напр.: перемещение, скорость, напряженность электрического или магнитного поля. Понятие В. может быть введено аксиоматически (см. ное пространство). А. Б. Ивана.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. вектор — 1) в эпидемиологии организм, переносящий паразитов от одного хозяина к другому; переносчик инфекционных заболеваний; о) самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки... Микробиология. Словарь терминов
  2. вектор — -а, м. мат. Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением. [От лат. vector — везущий, несущий] Малый академический словарь
  3. ВЕКТОР — ВЕКТОР (от лат. vector — несущий, переводящий) — англ. vector; нем. Vektor. Величина, характеризуемая числовым значением и направлением. Социологический словарь
  4. Вектор — (от лат. vector, буквально — несущий, перевозящий) в геометрическом смысле — направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало (называемое также точкой приложения В.) и конец. Для обозначения... Большая советская энциклопедия
  5. вектор — орф. вектор, -а Орфографический словарь Лопатина
  6. вектор — ВЕКТОР а, м. vecteur m. спец. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определенной направленностью. БАС-2. Отм. в Татищев 1816 в словосочетании радиус-вектор. Вектор. Битнер 1905. ЭС. - Лекс. Уш. 1935: вектор, векторный. Словарь галлицизмов русского языка
  7. вектор — Ве́ктор/. Морфемно-орфографический словарь
  8. ВЕКТОР — ВЕКТОР, в математике — величина, имеющая как размер, так и направление, в противоположность СКАЛЯРУ, имеющему только размер. Например, СКОРОСТЬ объекта определяется численным значением скорости и направлением, в котором он движется в данный момент. Научно-технический словарь
  9. вектор — ВЕКТОР -а; м. [от лат. vector — везущий, несущий] Спец. Величина, характеризующаяся числовым значением и направлением, изображающаяся отрезком прямой со стрелкой. В. напряжённости магнитного поля. В. скорости ветра. ◁ Векторный, -ая, -ое. В-ая величина. Толковый словарь Кузнецова
  10. вектор — ВЕКТОР, а, м. (спец.). Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением. | прил. векторный, ая, ое. Векторное исчисление (математическая дисциплина). Толковый словарь Ожегова
  11. вектор — [< лат. vector везущий, несущий] – мат. 1) направленная величина, для характеристики которой кроме численного её значения необходимо знать и направление её действия, например, сила, скорость; 2) отрезок, которому придано определённое направление Большой словарь иностранных слов
  12. вектор — Заимствовано из французского, где vecteur восходит к латинскому vector ("носитель"), образованному от vehere – "нести". Этимологический словарь Крылова
  13. вектор — вектор I м. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определённой направленностью. II м. Основное направление развития чего-либо. Толковый словарь Ефремовой
  14. ВЕКТОР — ВЕКТОР (от лат. vector — несущий) — отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква — начало, вторая — конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо. Большой энциклопедический словарь
  15. Вектор — Те физические количества, которым приписывают не только величины, но и направления, называют векториальными величинами; таковы, например, силы, скорости, ускорения, количества движений, моменты сил и количеств движений вокруг точек и проч. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона