Вектор

Ве́ктор

(от лат. vector, буквально — несущий, перевозящий)

в геометрическом смысле — направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало (называемое также точкой приложения В.) и конец. Для обозначения В. используются либо жирные латинские буквы а, b, либо буквы обычного алфавита с чёрточками или стрелками наверху:

Вектор

В., имеющий начало в точке А и конец в точке В, обозначается Вектор. Рис. 2 . Прямая, на которой расположен В., называется линией действия данного В.

Понятие В. возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением и направленностью (например, перемещение, скорость и ускорение движущейся материальной точки, действующая на неё сила и т.п.). В механике и физике рассматривают свободные, скользящие и связанные В. Вектор называется свободным, если его значение не меняется при произвольном параллельном переносе. Свободным В. является, например, скорость движения материальной точки. В. называется скользящим, если его значение не меняется при любом параллельном переносе вдоль линии его действия. Примером скользящего В. может служить сила, действующая на абсолютно твёрдое тело (две равные и расположенные на одной прямой силы оказывают на абсолютно твёрдое тело одинаковое воздействие). В. называется связанным, если фиксировано его начало. Например, сила, приложенная к некоторой точке упругого тела, представляет собой связанный В. Свойства свободных В. изучаются средствами векторной алгебры (см. Векторное исчисление). Общее понятие В. как элемента, так называемого, векторного пространства (См. Векторное пространство) определяется аксиоматически.

Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.

Э. Г. Позняк.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. вектор — -а, м. мат. Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением. [От лат. vector — везущий, несущий] Малый академический словарь
  2. вектор — орф. вектор, -а Орфографический словарь Лопатина
  3. ВЕКТОР — ВЕКТОР (от лат. vector — несущий) — отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква — начало, вторая — конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо. Большой энциклопедический словарь
  4. вектор — ВЕКТОР, а, м. (спец.). Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением. | прил. векторный, ая, ое. Векторное исчисление (математическая дисциплина). Толковый словарь Ожегова
  5. Вектор — Геометрический — направленный отрезок прямой евклидова пространства, у к-рого один конец (точка А).называется началом В., другой конец (точка В).концом В. Обозначения В.: или В., начало и конец к-рого совпадают, наз. ну левым В. и обычно обозначается . Математическая энциклопедия
  6. вектор — вектор I м. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определённой направленностью. II м. Основное направление развития чего-либо. Толковый словарь Ефремовой
  7. ВЕКТОР — ВЕКТОР, в математике — величина, имеющая как размер, так и направление, в противоположность СКАЛЯРУ, имеющему только размер. Например, СКОРОСТЬ объекта определяется численным значением скорости и направлением, в котором он движется в данный момент. Научно-технический словарь
  8. вектор — 1) в эпидемиологии организм, переносящий паразитов от одного хозяина к другому; переносчик инфекционных заболеваний; о) самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки... Микробиология. Словарь терминов
  9. ВЕКТОР — ВЕКТОР (от лат. vector — несущий, переводящий) — англ. vector; нем. Vektor. Величина, характеризуемая числовым значением и направлением. Социологический словарь
  10. вектор — [< лат. vector везущий, несущий] – мат. 1) направленная величина, для характеристики которой кроме численного её значения необходимо знать и направление её действия, например, сила, скорость; 2) отрезок, которому придано определённое направление Большой словарь иностранных слов
  11. Вектор — Те физические количества, которым приписывают не только величины, но и направления, называют векториальными величинами; таковы, например, силы, скорости, ускорения, количества движений, моменты сил и количеств движений вокруг точек и проч. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  12. вектор — Ве́ктор/. Морфемно-орфографический словарь
  13. вектор — ВЕКТОР а, м. vecteur m. спец. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определенной направленностью. БАС-2. Отм. в Татищев 1816 в словосочетании радиус-вектор. Вектор. Битнер 1905. ЭС. - Лекс. Уш. 1935: вектор, векторный. Словарь галлицизмов русского языка
  14. вектор — Заимствовано из французского, где vecteur восходит к латинскому vector ("носитель"), образованному от vehere – "нести". Этимологический словарь Крылова
  15. вектор — ВЕКТОР -а; м. [от лат. vector — везущий, несущий] Спец. Величина, характеризующаяся числовым значением и направлением, изображающаяся отрезком прямой со стрелкой. В. напряжённости магнитного поля. В. скорости ветра. ◁ Векторный, -ая, -ое. В-ая величина. Толковый словарь Кузнецова