раскидывать умом

РАСКИДЫВАТЬ УМОМ. РАСКИНУТЬ УМОМ. Разг. Экспрес. То же, что раскидывать мозгами. Слыхал, что по иным местам денежные мужики от торговли бычками хорошую пользу получают, расспросил кой-кого, как они это делают, раскинул умом (Мельников-Печерский. На горах).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me