не потерять духа

Устар. Сохранить спокойствие, самообладание. Державин хотя никогда не был на море, но не оробел и не потерял духа, когда бывшие с ним… замертво почти без чувств лежали (Державин. Записки).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me