держаться на волоске

Разг. Экспрес. Оказываться в крайне опасном положении. Как уже близко неприятельские цепи! Вот они прорвутся на луговину… В это время… когда десант держался на волоске, пулемётчики открыли огонь (Д. Фурманов. Красный десант).