Клапейрона — Менделеева уравнение

КЛАПЕЙРОНА — МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ

уравнение состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V. давлением р и абс. температурой Т. Имеет вид:

pV=nRT.

где п — число молей газа, R = 8,31431 Дж/моль∙К) — газовая постоянная. Для 1 моля газа pv=RT, где v — молярный объем. К.-М. у. записывают также в форме: pV=NkT, где N — число частиц газа в объеме V, k — постоянная Больцмана. Если М — масса газа, а m — его мол. масса, то pV=(M/m)RT. К.-М. у. приближенно выполняется для реальных газов при достаточно низких давлениях; с повышением температуры область давлений, при которых состояние реального газа можно описывать К.-М. у., расширяется. Для молекулярных газов (напр., атм. воздуха) при обычных температурах и давлениях до 1,01∙10⁵ Па (1 атм) К.-М. у. выполняется достаточно точно. К.-М. у. широко используют при расчетах термодинамич. свойств газов, определения работы, совершаемой системой в к.-л. процессе. Ассоциированные газы, напр. пары HCOOH, CH₃COOH, C₃H₇COOH и др. карбоновых кислот, не подчиняются К.-М. у. даже при очень низких давлениях. Уравнение было установлено опытным путем Б. П. Э. Клапейроном в 1834; оно имело вид: pV=ВТ, где В — постоянная, зависящая от природы газа и его массы. В совр. виде уравнение было получено в 1874 для 1 моля идеального газа Д. И. Менделеевым в результате объединения законов Гей — Люссака, Бойля-Мариотта и Авогадро. Вывод К.-М. у. возможен на основании представлений молекулярно-кинетич. теории газов (См. газы).

_{Н. А. Смирнова}