Римана интеграл
Ри́мана интеграл
Обычный определённый Интеграл. Само определение Р. и. по существу было дано О. Коши (1823), который, однако, применял его к непрерывным функциям. Б. Риман впервые указал (1853, опубликовано в 1867) необходимое и достаточное условие существования определённого интеграла, которое в современных терминах может быть выражено так: для существования определённого интеграла функции на некотором интервале необходимо и достаточно, чтобы: 1) интервал был конечным; 2) функция была на нём ограниченной и 3) множество точек разрыва функции на этом интервале имело лебеговскую меру нуль (см. Мера множества).
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Римана Интеграл — Обобщение понятия Коши интеграла на нек-рый класс разрывных функций, введенное Б. Риманом (В. Riemann, 1853). Пусть функция f (х)задана на отрезке [ а, b]и . Сумму вида (1) где , наз. Математическая энциклопедия