Полилинейная форма
Полилине́йная форма
(от Поли...
алгебраическое выражение вида:
aij…lxi yj…ui.
Это выражение представляет собой многочлен, содержащий m систем переменных величин (по n в каждой):
x1, x2, …, xn; y1, y2, …, yn; …; u1, u2, …, un.
В каждый член многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и название). Частными видами П. ф. являются при m = 1 — Линейная форма
ai xi ≡ a1x1 + a2 x2 + … + an xn
при m = 2 — Билинейная форма
aij xi yj ≡ a11 x1 y1 + a12 x1 y2 … + an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,
при m = 3 — трилинейная форма, и т.д.
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Полилинейная Форма — N-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А — ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией). Поскольку П. Математическая энциклопедия
![](http://cdn.gufo.me/i/lec-photo.jpg)