Линейная форма

Лине́йная форма

Форма первой степени. Общий вид Л. ф. n переменных x1, x2, ..., xn:

f(x1, x2, ..., xn) = a1x1 +a2x2 + ... + anxn,

где a1, а2, ..., an — постоянные. Если x1, x2, ..., xn трактовать как координаты вектора х в n-мерном векторном пространстве (См. Векторное пространство), то f удовлетворяет условию

fx + βу) = αf(x) + βf(y)

(где х, у — векторы, α, β — числа), которое может быть принято за определение.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Линейная Форма — 1) Однородный многочлен первой степени. 2) Линейная функция (однородная) на векторном пространстве Vнад полем kсо значениями в поле k Математическая энциклопедия
  2. ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 1-й степени, т. е. однородный многочлен 1-й степени от n переменных x1, x2, ..., xn. Общий вид: ,где коэффициенты ai — постоянные. Большой энциклопедический словарь