1. Большая советская энциклопедия

Плотность вероятности

Плотно́сть вероятности

Случайной величины X, функция р(х), такая, что при любых a и b вероятность неравенства а < Х < b равна

Плотность вероятности .

Например, если Х имеет Нормальное распределение, то

Плотность вероятности. Рис. 2 .

Если П. в. p(x) непрерывна, то при достаточно малых dx вероятность неравенства x < X < x + dx приближённо равна p(x)dx. П. в. всегда удовлетворяет условиям

Плотность вероятности. Рис. 3 .

Аналогично определяют П. в. p(x1,...,xs) для нескольких случайных величин X1, X2, ..., Xs (т. н. совместную П. в.): при любых ai, bi вероятность одновременного выполнения неравенств a1 < Xi < b1, . . ., as < Xs < bs равна

Плотность вероятности. Рис. 4 .

Если существует совместная П. в. X1, Х2, ..., Xs, то для независимости (См. Независимость) этих величин необходимо и достаточно. чтобы совместная П. в. была произведением П. в. отдельных величин Xi, i = 1, 2, . . ., s.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Плотность Вероятности — Плотность распределения вероятностей,- производная функции распределения, отвечающей абсолютно непрерывной вероятностной мере. Пусть X — случайный вектор, принимающий значения в re-мерном евклидовом пространстве , Р( х г, . . ., х п). Математическая энциклопедия