Линза

I

Ли́нза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица)

прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем (См. Оптические системы). Наиболее употребительны Л., обе поверхности которых обладают общей осью симметрии, а из них — Л. со сферическими поверхностями, изготовление которых наиболее просто. Менее распространены Л. с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрические или тороидальные. Таковы Л. в очках, предписываемых при астигматизме глаза (См. Астигматизм глаза), Л. для анаморфотных насадок (См. Анаморфотная насадка) и т. д.

Материалом для Л. чаще всего служит оптическое и органическое стекло. Специальные Л., предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в инфракрасной — из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.

Описывая оптические свойства осесимметричной Л., обычно рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, составляющие т. н. Параксиальный пучок лучей. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек (См. Кардинальные точки) — т. н. главных точек Н и H', в которых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусов (См. Главный фокус) F и F' (рис. 1). Отрезки HF = f и H'F' = f' наз. фокусными расстояниями Л. (в случае, когда среды, с которыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления, f всегда равно — f’); точки О пересечения поверхностей Л. с осью называются её вершинами, расстояние между вершинами — толщиной Л.

Геометрические величины, характеризующие отдельные Л. и системы Л., принято считать положительными, если направления соответствующих отрезков совпадают с направлением лучей света На рис. 1 лучи проходят через Л. слева направо, и так же ориентирован отрезок H'F'. Поэтому здесь f’ > 0, a f < 0.

Преломления на поверхностях Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; после прохождения рассеивающей Л. параллельный пучок превращается в расходящийся. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, которые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f’ всегда положительно. В рассеивающей Л. F' — точка пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f < 0. В частном случае тонких Л. внешнее отличие собирающих и рассеивающих Л. заключается в том, что у первых толщина краев меньше толщины в центре Л., у вторых — наоборот.

Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф — величина, обратная фокусному расстоянию (Ф = 1/f’) и измеряемая в диоптриях (м^-1). У собирающих Л. Ф > 0, поэтому их ещё именуют положительными. Рассеивающие Л. (Ф < 0) называются отрицательными. Употребляют и Л. с Ф = 0 — т. н. афокальные Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) Объективах как компенсаторы аберраций.

Л., ограниченная сферическими поверхностями. Все параметры, определяющие оптические свойства такой Л., могут быть выражены через радиусы кривизны r₁ и r₂ её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления её материала n. Например, оптическая сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением

(1)

Радиусы r₁ и r₂ считаются положительными, если направление от вершины Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r₁ > 0, r₂ < 0). Следует оговорить, что формула (1) верна лишь применительно к параксиальным лучам. При одной и той же оптической силе и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано несколько Л. одинаковой оптической силы и различной формы. Первые три — положительны, последние три — отрицательны. Л. называется тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r₁ и r₂. Достаточно точное выражение для оптической силы такой Л. получают, отбрасывая второй член в (1).

Положение главных плоскостей Л. относительно её вершин тоже можно определить, зная r₁, r₂, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптической силы Л. и приблизительно равно . В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.

Когда положение кардинальных точек известно, положение изображения оптического (См. Изображение оптическое) точки, даваемого Л. (см. рис. 1), определяется формулами:

x·x’ = f·f’ = -f’²,

, (2)

где V — линейное увеличение Л. (см. Увеличение оптическое), l и l' — расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси), х — расстояние от переднего фокуса до точки, x' — расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t' — расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. х = t — f, x' = t’ — f’):

f’/t’ + f/t = 1 (3)

или

1/t’ — 1/t = 1/f’.

В тонких Л. t и f можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.

Из (2) и (3) следует, что по мере приближения изображаемой точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет мнимым; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).

Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Ландсберга, 6 изд., т. 3, М., 1970; Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., т. 1, М. — Л., 1949.

Г. Г. Слюсарев.

Рис. 1 к ст. Линза.

Рис. 2 к ст. Линза.

II

Ли́нза (геол.)

форма залегания горных пород и руд в виде чечевицы с уменьшающейся к краям мощностью. Размеры Л. различны и колеблются от нескольких м длины и нескольких см мощности до 1 км и более длины и нескольких десятков м мощности. См. также Залегание горных пород.

III

Ли́нза

акустическая, устройство для изменения сходимости звукового пучка (фокусировки звука (См. Фокусировка звука)). Подобно оптическим линзам, акустическая Л. ограничены двумя рабочими поверхностями и выполняются из материала, скорость звука в котором отлична от скорости звука в окружающей среде, с тем, чтобы показатель преломления n отличался от единицы. Для достижения наибольшей прозрачности Волновое сопротивление этого материала должно быть близко к волновому сопротивлению среды, а вязкие потери в нём — минимальны. Акустические Л. могут быть твёрдыми, жидкими и газообразными, в последних двух случаях твёрдая оболочка Л. должна обладать наибольшей прозрачностью. Для работы в жидких средах материалом Л. являются пластмассы (n = 0,5—0,8), хлороформ, четырёххлористый углерод (n = 1,3—1,4). Для работы в газах, например в воздухе, наряду с линзами, наполненными водородом или углекислым газом, применяются т. н. неоднородные акустические Л., объём которых заполнен шариками, сетками и т. п. Неоднородные рассеивающие воздушные Л. применяются для улучшения характеристик направленности громкоговорителей (См. Громкоговоритель). Твёрдые и жидкие Л. служат для получения звуковых изображений, для целей дефектоскопии (См. Дефектоскопия), медицинской диагностики, а также для концентрации ультразвука при различных его технологических и биологических применениях.

Лит.: Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957.