Конечных приращений формула
Коне́чных прираще́ний формула
Формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:
f(b)-f(a)=(b-a)f’(c), (1)
где с — некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<�с Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b). Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y = f(x) найдётся точка [c, f(c)], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [a, f(a)] и [b, f(b)]. К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.
Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне
,
её частный случай — формулу Коши
.
Рис. к ст. Конечных приращений формула.
Значения в других словарях
- Конечных Приращений Формула — Формула конечных приращений Лагранжа,- формула, выражающая приращение функции через значение производной в промежуточной точке. Если функция f непрерывна на отрезке [ а, b]числовой оси и дифференцируема в его внутренних точках, тогда К. п. Математическая энциклопедия
- КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА — КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА (формула Лагранжа) — формула дифференциального исчисления; дает связь между приращением функции f(х) и значениями ее производной: f(b??f(a)=(b?a)f'(c) — где a Большой энциклопедический словарь
