Кинетическая теория газов

Кинети́ческая теория газов

Раздел теоретической физики, исследующий статистическими методами свойства Газов на основе представлений о молекулярном строении газа и определенном законе взаимодействия между его молекулами. Обычно под К. т. г. Понимается теория неравновесных процессов в газах, а теория равновесных состояний относится к равновесной статистической механике. Область применения К. т. г. — собственно газы, газовые смеси и плазма. Основы К. т. г. были заложены во 2-й половине 19 в. в работах Л. Больцмана.

Газ представляет собой простейшую по сравнению с жидкостью и твердым телом систему. Среднее расстояние между молекулами газа много больше их размеров. Так как силы взаимодействия между электрически нейтральными атомами являются очень короткодействующими (то есть очень быстро убывают с увеличением расстояния между частицами и на расстояниях в несколько молекулярных диаметров практически уже не сказываются), то взаимодействие молекул происходит лишь при их непосредственном сближении — при столкновениях. Время столкновения гораздо меньше времени свободного пробега — времени между двумя последовательными столкновениями молекулы. Вследствие этого большую часть времени молекулы газа движутся свободно.

В К. т. г. наблюдаемые макроскопические эффекты (давление, Диффузия, Теплопроводность и т.д.) рассматриваются как средний результат действия всех молекул исследуемого газа. Для вычисления этих средних Больцман ввёл функцию распределения f (ν, r, t), зависящую от скоростей ν и координат r молекул газа и времени t. Произведение f (ν, r, t)ΔνΔr даёт среднее число молекул со скоростями, лежащими в интервале от ν до ν +Δν, и координатами в интервале от r до r + Δr. Функция распределения f подчиняется кинетическому уравнению Больцмана. В этом уравнении изменение f со временем рассматривается как результат движения частиц, действия на них внешних сил и парных столкновении между частицами. Уравнение Больцмана применимо лишь для достаточно разреженных газов. В состоянии статистического равновесия при отсутствии внешних сил функция распределения зависит только от скоростей молекул и называется Максвелла распределением.

Основная задача К. т. г. — определение (из уравнения Больцмана) вида функции распределения f, так как знание f (ν, r, t) позволяет рассчитать средние величины, характеризующие состояние газа и процессы в нём, — среднюю скорость частиц, коэффициенты диффузии, вязкости (См. Вязкость), теплопроводности и др. (см. Кинетика физическая). Методы решения кинетического уравнения Больцмана были разработаны английскими учёными С. Чепменом и Д. Энскогом. уравнение Больцмана в частном случае отсутствия внешних сил описывает эволюцию системы к состоянию равновесия.

В ионизированных газах (плазме) частицы взаимодействуют друг с другом посредством кулоновских сил, медленно убывающих с расстоянием. Для таких сил нельзя говорить о парных столкновениях, так как друг с другом взаимодействует сразу большое число частиц. Но и в этом случае можно получить кинетическое уравнение (оно называется уравнением Ландау), если учесть, что в подавляющем числе случаев обмен импульсами (количеством движения) при столкновении частиц мал. Если столкновениями вообще можно пренебречь, то существенную роль будут играть кулоновские силы, действующие на данную частицу со стороны всех остальных частиц системы (т. н. приближение самосогласованного поля (См. Самосогласванное поле)). В этом случае для плазмы справедливо кинетическое уравнение Власова (см. Плазма). Наиболее последовательные и эффективные методы вывода кинетических уравнений на основе динамики систем из большого числа частиц были разработаны Н. Н. Боголюбовым.

Лит.: Больцман Л., Лекции по теории газов, пер. с нем., М., 1953; Чепмен С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ., М., 1960; Боголюбов Н. Н., Проблемы динамической теории в статистической физике, М. — Л., 1946; Силин В. ГГ., Введение в кинетическую теорию газов, М., 1971; Коган М. Н., Динамика разреженного газа, М., 1967: Некоторые вопросы кинетической теории газов, пер. с англ., М., 1965; Климентович Ю. Л., Статистическая теория неравновесных процессов в плазме, М., 1964; Зоммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955; Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963, гл. 1 и 2.

Г. Я. Мякишев.