Гука закон

Гу́ка закон

Основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела. Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Δl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т. е. Δl = kN, где k = l/ES /l — длина стержня, S — площадь его поперечного сечения, Е — модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала]. Г. з. удобно представлять также в форме σ= Еε, где σ= N/S — нормальное напряжение в поперечном сечении, ε = Δl/l — относительное удлинение (укорочение) стержня.

При сдвиге Г. з. записывается так: τ = G/γ, где τ — касательное напряжение, γ — сдвиг, G — т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Обобщённый Г. з. — для тела произвольной формы — утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке (см. Напряжение механическое), выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию (См. Деформация) в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости (См. Модули упругости). В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум (см. Ламе постоянные).

Г. з. не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Г. з. является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.

Лит.: Ильюшин А. А.., Ленский В. С., Сопротивление материалов М., 1959.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. ГУКА ЗАКОН — Выражает линейную зависимость между напряжениями и малыми деформациями в упругой среде. В 1660 англ. учёный Р. Гук (R. Ноoke) обнаружил, что при растяжении стержня длиной l и площадью поперечного сечения S удлинение стержня Dl пропорц. Физический энциклопедический словарь
  2. Гука Закон — Закон, устанавливающий в известных пределах зависимость между напряженным состоянием и деформацией упругого тела. Г. з. заключается в том, что малая деформация пропорциональна приложенным к телу силам, т. Математическая энциклопедия
  3. Гука закон — ГУКА ЗАКОН устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным мех. напряжением. Например, если стержень длиной l и поперечным сечением 5 растянуть продольной силой F, то удлинение стержня... Химическая энциклопедия
  4. ГУКА ЗАКОН — ГУКА ЗАКОН — устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным механическим напряжением. Напр., если стержень длиной l и поперечным сечением S растянут продольной силой F, то его удлинение ?l = Fl/ES, где E — модуль упругости (модуль Юнга). Большой энциклопедический словарь