Асимптота
Аси́мптота
(от греч. asymptotos — несовпадающий)
кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается. Например, у гиперболы (См. Гипербола) у = 1/х (рис. 1) асимптотами являются оси координат Ox и Оу. Кривая может пересекать свою А. (например, график затухающих колебаний, рис. 2). Кривые с бесконечными ветвями могут не иметь А. (например, у параболы (См. Парабола) нет. А.). Понятие А. играет важную роль в математическом анализе. Так, если график функции y = f(x) имеет А., определяемую уравнением у = ах + b, то эта функция может быть представлена в виде f(x) = ax + b + α(x), где α(х) → 0 при х → ∞.
Э. Г. Позняк.
Рис. 1 к статье Асимптота.
Рис. 2 к статье Асимптота.
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- асимптота — орф. асимптота, -ы Орфографический словарь Лопатина
- Асимптота — Кривой , имеющей бесконечную ветвь,- прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при движении ее вдоль ветви к бесконечностп. А. может быть вертикальной или наклонной. Вертикальная... Математическая энциклопедия
- асимптота — Асимпто́т/а. Морфемно-орфографический словарь
- асимптота — АСИМПТОТА ж. геометр. прямая черта, вечно близящаяся к кривой (гиперболе), но никогда с нею не сходящаяся. Пример, для объяснения этого: если какое-либо число все делить пополам, то оно будет умаляться до бесконечности, но никогда не сделается нулем. Толковый словарь Даля
- Асимптота — (от греч. слов: α, συν, πίπτω) — несовпадающая. Под асимптотой подразумевается такая линия, которая, будучи неопределенно продолжена, приближается к данной кривой линии или к некоторой ее части так... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
- асимптота — [гр. несовпадающий] – геом. прямая линия, которую никогда не может пересечь или с нею слиться неограниченно приближающаяся к ней кривая Большой словарь иностранных слов
- АСИМПТОТА — АСИМПТОТА (от греч. asymptotos — несовпадающий) кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается, напр., асимптота гиперболы. Большой энциклопедический словарь