по горячим следам —
Разг. Экспрес. Сразу же, непосредственно после случившегося; без промедлений. [Степанида:] Староста, матушка, велел искать [пропавшую лошадь] по горячим следам (Н. Успенский. Страницы).
Фразеологический словарь Фёдорова
по горячим следам —
(немедленно действовать, пока след не простыл) Ср. Вместо того, чтобы немедленно броситься по горячим следам и отыскать преступников, полиция к нам же обратилась с вопросами... Салтыков. Помпадуры. 6, 5. Ср. Я сажусь, он тоже...
Фразеологический словарь Михельсона