на высоте —
орф. на высоте
Орфографический словарь Лопатина
на высоте —
Экспрес. Способен удовлетворить высоким требованиям. Убедившись, что мы мало успеваем под руководством нашей гувернантки, а вступительные экзамены не за горами, родители решили пригласить ещё одного преподавателя… Но едва ли это помогло делу: он также оказался не на высоте (Ю. Юрьев. Записки).
Фразеологический словарь Фёдорова
на высоте —
на высоте нареч. обстоят. места 1. На некотором расстоянии от земли. 2. перен. Удовлетворяя самым строгим требованиям.
Толковый словарь Ефремовой