как миленький —
Прост. Экспрес. 1. Беспрекословно подчиняясь, без сопротивления и возражений. — Думаете, я… один на ферме буду работать? Пойдёте и вы, как миленькие (В. Степанов. Под ветром степным).
Фразеологический словарь Фёдорова
как миленький —
как миленький нареч. обстоят. качества разг. Без возражений; беспрекословно.
Толковый словарь Ефремовой