как миленький
Прост. Экспрес. 1. Беспрекословно подчиняясь, без сопротивления и возражений. — Думаете, я… один на ферме буду работать? Пойдёте и вы, как миленькие (В. Степанов. Под ветром степным).
2. Совершенно свободно, без препятствий (что-либо делается, совершается). — Идёт наша деталь, как миленькая, а вместо семи человек управляются с ней двое (А. Караваева. Родной дом).
Фразеологический словарь русского литературного языка