бог знает как —
Устар. Экспрес. Очень. Прошу его войти в главный присмотр за моими деревнями, чем он меня бог знает как обяжет (Державин. Переписка).
Фразеологический словарь Фёдорова
бог знает как —
бог знает как предик. разг. О неизвестности обстоятельств; неизвестно как.
Толковый словарь Ефремовой