затеять
Искон. Преф. производное от теять «делать», происхождение которого толкуют по-разному: одни ученые считают его родственным слову таить, другие — «глухим» вариантом деятель «делать». Предпочтительнее второе объяснение.
Школьный этимологический словарь русского языка