таить
Общеслав. Суф. производное от того же корня, что тайна, тать, ст.-сл. таи «тайна», авест. tāyu- «вор», tāua «кража, тайный», греч. tausios «обманный» и др. Таить исходно — «скрывать что-л. общее от других».
Школьный этимологический словарь русского языка