возможность
(возможности) чего и для чего.
1. ч е г о (осуществимость чегол.).
• Сомнительна возможность быстрой перемены погоды.
Пьер был прав, говоря, что надо верить в возможность счастья (Л. Толстой).
2. д л я ч е г о (наличие условий, благоприятных для чего-л., способствующих чему-л.).
• Имеются все возможности для дальнейшего роста культуры населения.
Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь