вполглаза
ВПОЛГЛАЗА, нареч. (разг.).
1. С глаголами «наблюдать», «смотреть», «глядеть», «видеть», «взглянуть»: менее внимательно, чем можно было бы.
2. С глаголами «спать», «дремать»: находясь в полусне, в полудрёме.
Толковый словарь Ожегова и Шведовой